大学中最重要的三门数学基础课为：微积分、线性代数、概率论与数理统计。它们不仅是数学，也是哲学，是世界观，是人生观，也是方法论。

微积分让我们的视野从有限延伸到无限（极限），突破了直觉的局限，使我们能理性而准确地认知世界。

无穷小的概念折磨了人类顶尖数学家们几百年，才成为今天的样子，深刻体现了细节之中蕴藏着魔鬼。历史也一遍遍的告诉我们，科学研究中来不得半点马虎，一丝一毫的间隙中，都可能蕴藏着巨大的潜力，从而深刻的改变我们的世界。

无穷大的概念让我们把目光放在了遥远的未来，去领会“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟。哀吾生之须臾，羡长江之无穷”的哲思。

微积分是方法论，它告诉我们解决复杂问题的一个基本思路：大而化之、逐个击破，即把大问题分解为一个个小问题，当我们把一个个小问题解决时，大问题也就相应解决了；它告诉我们如何去深刻理解任何问题：把它的条件推广到无穷，理解了无穷下的情景，再返回来理解我们日常生活中的情形。

线性代数为我们提供了理解所生活空间（理想、局部）的结构、性质的基本数学工具。我们可以把任何事物转换成线性空间中的一个向量。当我们比较两个物体的差异时，比较线性空间中它们的向量之差即可。在比较过程中，需要注意①在相同的线性空间内描述不同事物；②选择合适的维度去描述事物。当我们需要细致的比较时，可以通过增加维度（升维）；当我们想简化事物时，可以减少维度（降维）。

此外，任何事物的任何变化都可以描述为向量在线性空间内的运动，无论是平移、旋转、拉伸还是压缩。即，线性代数提供了这样一个数学工具，把我们的世界映射为局部理想的线性空间，通过研究这个线性空间的性质，反过来帮助我们理解我们的世界，同时指导我们如何改造世界。

概率论与数理统计提供了一种认知世界本质的视角：世界是随机的，未来是随机的，一切都是概率。它也提供了两种认识世界的方法论。概率论告诉我们根据理性分析，从原理上可以计算出一个事物发生的概率，然后通过重复试验，去验证我们的分析结果。而数理统计则告诉我们，通过重复试验，统计不同事件发生的次数，则可以计算出事件发生的理论概率。因此，我们在认识世界与改造世界的过程中，应该用随机/概率的眼光去应对每件事。

单独熟练掌握这三门功课，并非易事。更不必提它们之间还有交叉融合。可以说，这三门课都值得用一生去研究、践行。

幸好，我们的专业是电气工程及其自动化，而不是理论数学。它是一门工程学科，注意工程两个字非常重要！！！我们只需要掌握：是什么、怎么用，即可。不必在“为什么”上浪费时间。这也是我建议大家除了完成必要的习题外，不要刷题的原因。

关于“是什么”，我前面介绍的“世界观、方法论”只是一个简要概述，后续会针对一些具体点深入探讨。

关于“怎么用”，则需要大家学习掌握matlab软件的用法。通过软件，来解决我们遇到的数学问题。